Question

Дана функция f (x) = —x2 + 4х – 3.
а) Найдите координаты вершины параболы
б) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции
B) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ
г) Найдите точки пересечения графика функции с осью OY
д) Постройте график функции
Очень срочно !!! Соч​

Answer 1

y= -x² + 4x - 3

Построить график функции, это парабола cо смещённым центром, ветви параболы направлены вниз.

а)найти  координаты вершины параболы: 

 х₀ = -b/2a = -4/-2 = 2

 y₀ = -(2)²+4*2-3 = -4+8-3 = 1  

Координаты вершины (2; 1)

б)Ось симметрии = -b/2a     X = -4/-2 = 2

в)найти точки пересечения параболы с осью Х, нули функции:

y= -x²+ 4x - 3​

   -x²+ 4x - 3​​=0

    x²- 4x + 3​​=0, квадратное уравнение, ищем корни:

    х₁,₂ = (4±√16-12)/2

    х₁,₂ = (4±√4)/2

    х₁,₂ = (4±2)/2            

    х₁ = 1            

    х₂ = 3    

Координаты нулей функции (1; 0)  (3; 0)

г)Найти точки пересечения графика функции с осью ОУ.

  Нужно придать х значение 0: у= -0+0-3=-3

  Также такой точкой является свободный член уравнения c, = -3

  Координата точки пересечения (0; -3)

 д)для построения графика нужно найти ещё несколько

     дополнительных точек:

     х=-1     у= -8      (-1; -8)

     х= 0    у= -3      (0; -3)

     х=4     у= -3       (4;-3)

     х= 5     у= -8      (5;-8)

Координаты вершины параболы  (2; 1)

Координаты точек пересечения параболы с осью Х: (1; 0)  (3; 0)

Координаты дополнительных точек: (-1; -8)  (0; -3)  (4;-3)  (5;-8)