Question

Помогите с алгеброй, пожалуйста

Answer 1

$1); ; f(x)=sqrt[4]{x}-x, sqrt{x}\\F(x)=int Big(sqrt[4]{x}-x, sqrt{x}Big), dx=int Big(x^{1/4}-x^{3/2}Big), dx=frac{x^{5/4}}{5/4}-frac{x^{5/2}}{5/2}+C=\\=frac{4sqrt[4]{x^5}}{5}-frac{2sqrt{x^5}}{5}+C; ;\\M(16;21):; ; 21=frac{4sqrt[4]{16^5}}{5}-frac{2sqrt{16^5}}{5}+C; ; ,; ; 21=frac{4cdot 2^5}{5}-frac{2cdot 4^5}{5}+C; ; ,\\21=25,6-409,6+C; ; ; ; Rightarrow ; ; C=405\\F(x)Big|_{M}=frac{4sqrt[4]{16^5}}{5}-frac{2sqrt{16^5}}{5}+405; .$

$2); ; y=sqrt{x-2}; ; ,; ; x=11; ,; y=2\\sqrt{x-2}=2; ; to ; ; ; x-2=4; ,; ; x=6\\int limits _6^{11}, sqrt{x-2}, dx=frac{(x-2)^{3/2}}{3/2}Big|_6^{11}=frac{2}{3}cdot Big(9^{3/2}-4^{3/2}Big)=frac{2}{3}cdot (3^3-2^3)=\\=frac{2}{3}cdot (27-8)=frac{38}{3}=12frac{2}{3}$