1. Сколько существует способов выбора 3-х карт из колоды в 36 карт? Порядок выбора карт неважен.
2. Определи, сколько 7-значных чисел, кратных 5, можно составить из цифр 0,1,2...9 при условии, что цифры в записи числа не повторяются?
Ответы
Задача 2.
Ответ:
В итоге получим 60480 + 53760 = 114240 чисел.
Объяснение:
Рассмотрим эти два случая.
1) Последняя цифра числа равна 0.
Посчитаем число вариантов выбора цифры на каждую позицию (помним, что цифры числа не повторяются):
на 1- ое место ------ 9 вариантов,
на 2- ое место ------8,
на 3 - е -----------7,
на 4 -ое ---------6,
на 5 -ое --------5 ,
на 6 -ое -------4,
на 7 - ое ------- 1 ( эта цифра 0)
Итого, если последняя цифра числа равна 0, то получим 9*8*7*6*5*4*1 = 60480 чисел.
2) Последняя цифра числа равна 5.
на 1- ое место ------ 8 вариантов (5 не берем и 0 не берем),
на 2- ое место ------8 (5 не берем и первую цифру не берем),
на 3 - е -----------7,
на 4 -ое ---------6,
на 5 -ое --------5 ,
на 6 -ое -------4,
на 7 - ое ------- 1 ( эта цифра 5).
Итого, если последняя цифра числа равна 5, то получим 8*8*7*6*5*4*1 = 53760 чисел.
В итоге получим 60480 + 53760 = 114240 чисел.