Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$int {(frac{3}{9+x^2}+8x^7-x^4+5 )} , dx =3int {frac{1}{9+x^2} } , dx +int {(8x^7-x^4+5 )} , dx = frac{3}{3} arctgfrac{x}{3} +x^8-frac{1}{5} x^5+5x+C$

2)

$int {(3x-3)sinx} , dx =3int {(x-1)sinx} , dx=-3int {(x-1)} , dcosx=-3((x-1)cosx-int {cosx} , d(x-1)=(3-3x)cosx+3sinx+C$

3)

$intlimits^1_0 {(5x-2)^4} , dx =frac{1}{5} intlimits^1_0 {(5x-2)^4} , d(5x-2) =frac{1}{5} *frac{(5x-2)^5}{5} |^1_0=frac{1}{25} (243+32)=11$

4) Фигура на рисунке

Площадь можно вычислить как разность площадей трапеции и площади фигуры ограниченной пораболой.

Площадь трапеции найдем по геометрической формуле:

S=(a+b)*h/2=(3+11)*4/2=14*2=28

Площадь второй фигуры равна:

$intlimits^4_0 {(x^2-2x+3)} , dx =(x^3/3-x^2+3x)|^4_0=64/3-16+12=21+1/3-4=17+1/3$

Искомая площадь равна: 28-17-1/3=10+2/3=32/3