Question

Швидкість течії річки дорівнює 10 км/год. Теплохід пройшов за течією 60 км і повернув назад, витративши на всю подорож 8 год. Визначити власну швидкість теплохода.
Розв'язати за допомогою рівняння.

Answer 1

Ответ:

20 км/год

Объяснение:

Власну швидкість теплохода приймаємо за х,тому швидкість за течією

х+10,а час - 60/х+10.Швидкість теплохода проти течії х-10,а час - 60/х-10.

60/х+10 +  60/х-10=8

60(х-10)+60(х+10)=8(х²-100)

60х-600+60х+600-8х²+800=0

-8х²+120х+800=0      ÷(-8)

х²-15х-100=0

D = b² - 4ac = (-15)² - 4·1·(-100) = 225 + 400 = 625

x₁=   15 - √625 /2·1  =   15 - 25 /2  =   -10 /2  = -5  не підходить

x₂ =   15 + √625 /2·1  =   15 + 25 /2  =   40/ 2  = 20 км/год