Question

известно что х первое и х второе корни уравнения х квадрат + 10 х + 4 = 0 . Не решая уравнения найдите значение выражения х первое в квадрате + х второе в квадрате .​

Answer 1

x²+10x+4=0

x1+x2= -10

x1*x2= 4

надо найти x1²+x2²

(x1+x2)²-2x1x2= x1²+x2²

x1²+x2²= (-10)²-2*4= 100-8= 92

Answer 2

чтобы найти x1²+x2², мы возводим (x1+x2) в квадрат. (x1+x2)^2= x1^2+2x1x2+x2^2. чтобы осталось только x1²+x2² мы вычитаем 2x1x2. и получаем (x1+x2)²-2x1x2=x1²+x2², то есть x1^2+2x1x2+x2^2-2x1x2= x1²+x2²