Question

$frac{1}{x} + frac{1}{y} = frac{4}{9} \ \ x + y = 12$
Решите систему ​

Answer 1

методом подстановки:

х1,у1=9,3

х2,у2=3,9

Answer 2

Ответ:

$x_1 = 9; y_1 = 3\x_2 = 3; y_2 = 9$

Объяснение:

$left[begin{array}{ccc}frac{1}{x} +frac{1}{y} =frac{4}{9} \x+y=12end{array}right\left[begin{array}{ccc}frac{1}{x} +frac{1}{y} =frac{4}{9} \y=12-xend{array}right\left[begin{array}{ccc}frac{1}{x} +frac{1}{12-x} =frac{4}{9} \x+y=12end{array}right\left[begin{array}{ccc}frac{12-x + x}{x(12-x)} =frac{4}{9}\x+y=12end{array}right\left[begin{array}{ccc}frac{12}{x(12-x)} =frac{4}{9}\x+y=12end{array}right\left[begin{array}{ccc}9*12=4x(12-x)\x+y=12end{array}right$

$12x - x^2 = 9 * 3\x^2 - 12x + 27 = 0\x_1 = 9; y_1 = 3\x_2 = 3; y_2 = 9$