Question

Даны координаты точки (a,b). Найти координаты остальных точек (c,d),(e,j).

На рисунке обозначены условия.

Необходимы только формулы получения координат c,d,e,j.

Answer 1

С учётом, что дана правосторонняя система координат и положительное направление вращения против часовой стрелки относительно начала координат, формула новых координат  имеет вид:

x' = x*cos α - y*sinα,

y' = x*sinα + y*cosα.

Подставив вместо х = а, вместо у = b, получим координаты точки при повороте:

- на 120 градусов.

c = a*cos 120 - b*sin120 =  a*(-1/2) - b*(√3/2) ,

d = a*sin120 + b*cos120 = a*(√3/2) + b*(-1/2).

- на 240 градусов.

e = a*cos 240 - b*sin240 =  a*(-1/2) - b*(-√3/2) ,

j = a*sin240 + b*cos240 = a*(-√3/2) + b*(-1/2).