Question

ABCD-прямоугольник AM-биссектриса угла A,AB=6см AD=8см.Площадь трапеции AMCD равна?

помогите пожалуйста буду очень благодарен

Answer 1

Ответ на фотографии:

Answer 2

Ответ:

$S_{AMCD} = 30$ см²

Объяснение:

1) Рассмотрим ΔABM:

∠ABM = 90°, ∠BAM = ∠BAD ÷ 2 = 90° ÷ 2 = 45° ⇒ ΔABM - равнобедренный, AB = BM = 6 см

2) Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту:

$S_{AMCD} = frac{AD + (AD - BM)}{2} * CD = frac{8 + 2}{2} * 6 = 5 * 6 = 30$ см²