Question

даю 18 балов за решение очень срочно​

Answer 1

Ответ:

х=0 - вертикальная асимптота - только одна асимптота

Пошаговое объяснение:

Перепишем функцию в виде

$f(x)=2x-frac{1}{x^2}$  - при х=0 найдем предел

$lim_{x to0}left(2*x-frac{1}{x^2}right)=2*0-frac{1}{0^2}=0-frac{1}{0^2}=-infty$

Вертикальные асимптоты это там, где знаменатель равен 0. То есть х=0.

Чтобы найти наклонную асимптоту, найдем предел

$lim_{x to0}frac{f(x)}{x}=lim_{x to0}frac{frac{2*x^3-1}{x^2}}{x}=lim_{x to0}frac{2*x^3-1}{x^3}=2-lim_{x to0}frac{1}{x^3}=-infty$

Здесь зависит от того, как стремится к 0 аргумент. Со стороны + или -.

Но наклонной асимптоты нет, так как предел стремится к бесконечности.