Question

решите cos(Пи/6-а) если sina = 0,8 и 3Пи/2 < a < 2пи

пожалуйста решите умоляю

Answer 1

$sina=-0,8\\frac{3pi}{2}<a<2pi ; ; Rightarrow ; ; ; cosa>0; ; ,; ; cosa=+sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1-0,64}=0,6\\cos(frac{pi}{6}-a)=cosfrac{pi}{6}cdot cosa+sinfrac{pi}{6}cdot sina=frac{sqrt3}{2}cdot (-0,8)+frac{1}{2}cdot 0,6=\\=frac{-sqrt3cdot 4}{2cdot 5}+frac{3}{2cdot 5}=frac{sqrt3cdot (sqrt3-4)}{10}$

P.S.  sina не может по условию равняться 0,8 , так как в 4 четверти  sina<0. Поэтому условие изменено и написано  sina= -0,8 .