Question

в прямоугольном треугольнике tga=4. Найдите: а) sina b) cosa c) ctga

Answer 1

$tga=4\\\c); ; ctga=dfrac{1}{tga}=dfrac{1}{4}\\\b); ; 1+tg^2a=dfrac{1}{cos^2a}; ; to ; ; cos^2a=dfrac{1}{1+tg^2a}=dfrac{1}{1+16}=dfrac{1}{17}\\\cosa=pm dfrac{1}{sqrt{17}}=pm dfrac{sqrt{17}}{17}\\\a); ; 1+ctg^2a=dfrac{1}{sin^2a}; ; to ; ; sin^2a=dfrac{1}{1+ctg^2a}=dfrac{1}{1+frac{1}{4}}=dfrac{4}{5}\\\sina=pm dfrac{2}{sqrt5}=pm dfrac{2sqrt5}{5}$