Question

Решите пожалуйста дано и решение заранее благодарю​

Answer 1

Ответ:

9) Дано: тр. АВС

АВ=ВС

угол ВСD=120° - внешний

Решение:

АВС - равнобед., т.к. АВ=ВС (признак равнобед. тр.)

1)угол С = 180° - угол BCD = 60°

(св-во смежных углов)

2) угол А = угол С = 60°

(т.к. АВС равнобед.)

3) угол В = 180° - (угол А + угол С) = 60°

(по теорме о сумме углов тр.)

Answer 2

9. Углы ACB и BCD - смежные, а значит ∠ACB = 180° - ∠BCD = 180° - 120° = 60°.

Равнобедренный треугольник, у которого хотя бы 1 угол равен 60° - равносторонний, а значит все углы треугольника равны по 60°.

10. Углы BDC и D - равны как вертикальный, т.е. ∠BDC = 60°. Треугольника - равносторонний.

AB - высота, медиана и биссектриса, а значит делит угол B пополам. Тогда каждый из углов CBA и ABD равен 30°.

11. Угол DCB - смежный с углом ACB, а значит ∠ACB = 180° - ∠DCB = 180° - 80° = 100°.

Тогда каждый из углов B и A равен (180° - 100°) : 2 = 40°.

12. Пусть ∠ACD = x.

В треугольнике ACD ∠A = 2∠ACD = 2x (так как в треугольнике АВС ∠А = ∠С как углы при основании АС, а ∠С = 2х как сумма равных углов ACD и BCD).

Сумма углов треугольника ACD равна 2x + x + 60° = 180°;  3x = 120°, откуда x = 40°.

Углы A и C равны по 2 · 40° = 80°. Тогда ∠В = 180° - 2∠А = 20°.

13. Треугольник BED - правильный, т.е. равносторонний,а значит ∠DBE = 60°.

∠EBC - угол, смежный с ∠EBD, т.е. он равен 180° - 60° = 120°. А так как АВ по рисунку - биссектриса угла ЕВС, то ∠EBA = ∠ABC = 120° : 2 = 60°.

14. Углы BDE и BDC  смежные, а значит ∠BDC = 180° - ∠BDE = 30°.

Углы А и D треугольника АВD равны как углы при основании АD, т.е. ∠A = ∠D = 30°.

Тогда ∠В = 180° - 2∠А = 120°.

BC - высота, медиана и биссектриса треугольника и делит угол В пополам, а значит каждый из углов ABC и DBC  равен по 60°.

15. Угол В равен 120° как угол, смежный с ∠60°

Каждый из углов D и A равен (180° - 120°) : 2 = 30°.

BC - высота, медиана и биссектриса, а значит делит угол В пополам. Тогда каждый из углов DBC и CBA равен по 60°.

16. Угол D равен 70° как угол, смежный с ∠110°.

∠В = ∠D как углы при основании треугольника BDC.

Тогда ∠С = 180° - 2∠В = 40°.

Угол АВС - смежный с ∠В, поэтому он равен 180° - ∠В = 110°.