Question

срочно. докажите что разность квадратов двух последовательных натуральных нечетных чисел кратна 8

Answer 1

b - произвольное число.

если на это произвольное число умножить 2, то результат, логично, будет чётным. если вычесть с 2b нечётное число, то результат будет нечётным. (b может быть любым числом.)

(2b-1)²-(2b-3)²=(2b-1-2b+3)(2b-1+2Н-3) = 2(4b-4) = 8(b - 1)

одночлен делиться нацело на 8, значит выражение кратно 8.