Question

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6,а высота пирамиды равна 3sqrt{2} найдите боковое ребро пирамиды

Answer 1

Ответ:

6 cм

Объяснение:

Если пирамида правильная, то основание - квадрат. Половина диагонали квадрата, высота и боковое ребро вместе образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро является гипотенузой. Как мы знаем диагональ квадрата в $sqrt{2}$ раз больше длины его стороны. Значит, диагональ квадрата AC будет равна $6sqrt{2}$. Диагонали в квадрате равны и делятся в точке пересечения пополам. Значит, OD равен $3sqrt{2}$. Высота EF равна

$ED = sqrt{EO^2+OD^2}\\ED = sqrt{(3sqrt2)^2+(3sqrt2)^2} = sqrt{18 + 18} = sqrt{36} = 6$

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: