Question

Найти площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды,сторона основания которой равна 16 и высота равна 6

Answer 1

Ответ:

320 см²

Объяснение:

Правильная четырёхугольная пирамида - это пирамида, основание которой - квадрат. Площадь боковой поверхности любой правильной пирамиды вычисляется по формуле:

$S = frac{ncdot a}{2} sqrt{h^2 + (frac{a}{2tg(frac{180^circ}{n})})^2}$, где a - сторона основания, n - число сторон основания, h - высота пирамиды.

В нашем случае $n = 4$, так как основание квадрат.

$S_{ABCD} = frac{16cdot4}{2} cdot sqrt{6^2 + (frac{16}{2tg(frac{180^{circ}}{4})})^2} = 16cdot 2 cdot sqrt{6^2 + (frac{16}{2tg(45^{circ})})^2} = 32cdot sqrt{36+(frac{16}{2})^2} =\\32 cdot sqrt{36 + 64} = 32 cdot sqrt{100} = 32 cdot 10 = 320$cм²

Answer 2

Ответ: во вложении Объяснение: