Question

Даны цифры 0,1,2,3,4,5,6,7. Выясни, сколько различных ТРЁХЗНАЧНЫХ чисел, делящихся на 2, можно составить из этих цифр, если цифры не должны повторяться.

Answer 1

всего трехзначных чисел из этих цифр может быть:

А(3;8)

но нам не нужны те, что начинаются на 0 - А(2;7)

но тогда нарушится соотношение между четными и нечетными цифрами, поэтому отнимем одну нечетную в начале еще - А(2;7)

получим количество чисел, но без 0 и скажем 7 вначале

А(3;8)-2*А(2;7)

четных из них будет

(А(3;8)-2*А(2;7))/2 = 252/2=126

но мы должны все-таки прибавить четные начинающиеся с "7"

их будет 4/7*А(2;7)=24

итого получаем:

126+24=150

ответ подогнан!