На рисунку точка О-центр кола, АC-дотична кола, BC-хорда, яка дорівнює радіусу кола. Радіус кола 10 см. Знайти ОА.
Ответы
Ответ:
20см.
Объяснение:
1) Если ВС= радиусу, а ВО и ОС- радіуси, то ∆ ВОС- равнобедрений. Тоді всі кути будуть рівні= 180:3=60°.
2) Так як дотична перпендикулярна радіусу,то ∆ АОС- прямокутний.
3) Кут ОАС= 180-(90+60)= 30°, тоді ОС- катет,який лежить проти кута 30°, а, значить, дорівнює половині гіпотенузи.
Тоді ОА= 10*2=20см.
Ответ:
АО= 20 см.
Объяснение:
Нам известно что ОС равно 10 как радиус, ВС= 10 см по условию, ВО= 10 см как радиус, следовательно треугольник ВОС равносторонний, значит у него все углы равны.
Рассмотрим треугольник ВCO, угол ВOC равен 180/3= 60 градусов.
АС касательная к окружности и она перпендикулярна к радиусу ОС(по свойству касательной), значит угол АСО равен 90 градусов.
Значит угол ОАС= 90-30=60 градусов.
В треугольнике АСО катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, следовательно АО= 2*10= 20 см.