Question

Напишите формулу хотя бы одной функции, производная которой равна

Answer 1

Ответ:

а) $4x^5-10sqrt{x}+3$

б) $frac{6}{x^2}+frac{x^3}{3} +2$

Пошаговое объяснение:

Надо взять первообразную в обоих случаях и в качестве константы можно добавить что-то.

а)  $intleft({20x^4-frac{5}{sqrt{x}}}right), dx =20*frac{1}{5}*x^5-5*sqrt{x} *frac{1}{frac{1}{2}} +C=4x^5-10sqrt{x}+C$

Пусть С=3, тогда получим $4x^5-10sqrt{x}+3$

б) $intleft(-frac{12}{x^3}+x^2 right) , dx=-12*(-frac{1}{2} )*frac{1}{x^2} +frac{1}{3}x^3+C=frac{6}{x^2} +frac{x^3}{3}+C$

Пусть С=2. Тогда получим $frac{6}{x^2}+frac{x^3}{3} +2$.