Question

Две стороны треугольника равны 12 и 15см, а угол между ними равен 60 градусов, найдите третью сторону треугольника и площадь треугольника.

Answer 1

$a=12; ,; b=15; ,; alpha =60^circ \\boxed{; c^2=a^2+b^2-2abcdot cosalpha ; }\\\c^2=12^2+15^2-2cdot 12cdot 15cdot cos60^circ =144+225-2cdot 180cdot frac{1}{2}=189\\\boxed {; S(Delta)=frac{1}{2}cdot abcdot sinalpha ; }\\\S(Delta)=frac{1}{2}cdot 12cdot 15cdot sin60^circ =frac{1}{2}cdot 12cdot 15cdot frac{sqrt3}{2}=3cdot 15cdot sqrt3=45sqrt3$