Question

Помогите пожалуйста: Докажите справедливость равенства а^2+х(х-2а)= 4 при х=а+2 и х(х+6)+х(х-2а)=0 при х=а-3

Answer 1

1)a²+x(x-2a)=4  если x=a+2

подставляем за х выражение

a²+(a+2)(a+2-2a)=4

a²+(a+2)(2-a)=4

раскрываем скобки по формуле (a+b)(a-b)=a²-b²

a²+4-a²=4

           4=4  ⇒ тождество верное

2)x(x+6)+x(x-2a)=0         при x=a-3

тут удобнее заменить -2a=-(2a-6+6)=-(2(a-3)+6)=-(2x+6)=-2x-6

x(x+6)+x(x-2x-6)=0

x(x+6)+x(-x-6)=0

x(x+6)-x(x+6)=0

по распределяющему свойству умножение a(b±c)=ab±ac

(x+6)(x-x)=0

0×(x+6)=0

при умножении любого числа или выражения на ноль результат 0

тогда 0=0 ⇒ тождество верное