Ответы
15.
Пусть V₁ - объём целого бруска;
V₂ - объём дощечек.
1) V₁ = 20·30·70 = 42 000 (см³)
2) V₂ = 3*20*30 = 1 800 (см³)
- число дощечек.
3) 1 800 · 23 = 41 400 (см³) - V 23 дощечек.
4) 42 000 - 41 400 = 600 (см³) - оставшийся объём бруска.
600 см³ < 700 см³, условиям не противоречит.
Ответ: 23 дощечки.
16.
Каждый рисунок указывает неверное содержимое коробки.
Рассмотрим все варианты
Для 1-ой коробки (обозначим как бб):
1) достали белый шар. Значит второй шар - черный.
2) достали черный шар. Значит второй шар - либо белый, либо черный.
Для 2-ой коробки (обозначим как бч):
1) достали белый шар. Значит второй шар - белый.
2) достали черный шар. Значит второй шар - черный.
Для 3-ей коробки (обозначим как чч):
1) достали белый шар. Значит второй шар - либо белый, либо черный.
2) достали черный шар. Значит второй шар - белый.
Тогда, чтобы с уверенностью сказать, нужно для каждой коробки получить:
1. ББ - 1 вариант (Вынув 1 шар из бб и получив 1 вариант, можно сказать, что в последующих двух коробках - бч и чч, находится только черные и только белые шары. По скольку надписи нас обманывают, то в бч будут находиться только черные шары, в чч - только белые.)
2. БЧ - 1 вариант, 2 вариант (Вынув 1 шар из бч и получив 1 варинат, можно сказать, что в последующих двух коробках - бб и чч, находятся белый и черный, и только черные шары. Надписи обманывают, значит, в чч будут находиться только белый и черный шары. В бб будут находиться только черные шары.
Вынув 1 шар из бч и получив 2 вариант, можно сказать, что в последующих двух коробках - бб и чч, находятся белые и черные, и только черные шары. Надписи обманывают, значит, в бб будут находиться только черные шары, в чч - белый и черный шары. Получаем аналогичный ответ.)
3. ЧЧ - 2 вариант (Вынув 1 шар из чч и получив 2 вариант, можно сказать, что в последующих двух коробках - бб и бч, находятся только белые и только черные шары. Надписи нас обманывают, значит, в бб только черные шары, в бч - только белые.)
Из всех полученных вариантов только во 2 коробке во всех 2 случаях мы сможем сказать содержимое всех коробок. Значит, ответ - 2 коробка.
Ответ: Из 2 коробки.