Question

ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ! 20 БАЛЛОВ


В треугольнике ABC m(угла A)=90 гр,m(угла С)=30 гр., ВС =18 см. Найти длину сторон АВ и АС

Answer 1

Ответ:

AB=9

AC=9✓3

Объяснение:

bc лежит напротив прямого угла значит bc - гипотенуза.

AB лежит напротив угла с=30 в прямоугольном треугольнике значит по свойству прямоугольного треугольника с углом 30 AB=BC/2

AB=9см

Найдем AC по теореме Пифагора

AC=✓(BC^2-AB^2)

AC=✓(324-81)=✓243=9✓3

AC также можно найти через синус

AC лежит против угла B=60

по свойству прямоугольного треугольника AC=BC*sinB

AC=18*sin60=18*✓3/2=9✓3