Question

Найти число трёхзначных палиндромов, которые делятся на 2, но не на 4.

Answer 1

Ответ:

202; 222; 242; 262; 282; 414; 434; 454; 474; 494; 606; 626; 414; 434; 454; 878; 898; 848; 868; 888

Объяснение:

Трёхзначное число палиндром можно записать в виде 100a+10b+c, где a, b, c-цифры  и с=а≠0. По условию это число делится на 2, но не на 4.

По признаку делимости на 2, цифра а=c должна делиться на 2.   a=c=2k, k={1;2;3;4}

По признаку делимости на 4, число 10b+c а не должно делиться на 4.

10b+c=10b+2k=2(5b+k)

Значить числа b и к разной чётности

a=c={2;6}, b={0;2;4;6;8}

a=c={4;8}, b={1;3;5;7;9}