Question

Помогите пожалуйста с 16 и 17 заданиями

Answer 1

16.

проведем радиус ON

рассмотрим Δ ONP:

NP=OP как стороны ромба

ON=OP — как радиусы

следовательно, Δ ONP - равносторонний, значит, углы по 60°

аналогично с Δ ONM.

∠MNP = ∠MNO+∠ONP = 60+60 = 120°

Ответ: Угол MNP равен 120°.

17.

Пусть AB = CD = x, тогда AC = 2x.

Точка пересечения диагоналей O делит их поровну ⇒ AO = OC = $frac{2x}{2}$ = x.

Т.к. CD = x и OC = x ⇒ Δ OCD — равнобедренный с основанием OD.

По условию, ∠COD = 70°, значит и ∠CDO = 70° — по свойству равнобедренного треугольника.

Сумма углов треугольника = 180°. ∠OCD = 180−(70+70) = 180−140 = 40°.

Отрезок OC лежит на AC ⇒∠ OCD = ∠ ACD = 40°.

Ответ: ∠ ACD = 40°