Question

Первый комбайнер может убрать поле за 16 часов, а второй за 8 часов. После того как они, работая вместе, убрали 1/4 часть всего поля, второй комбайн сломался и остальную часть поля убрал первый комбайн. За какое время убрано всё поле?

Answer 1

Работу по уборке поля примем за единицу (целое).

1) 1 : 16 = 1/16 - часть поля, которую уберёт первый комбайнер за 1 ч;

2) 1 : 8 = 1/8 - часть поля, которую уберёт второй комбайнер за 1 ч;

3) 1/16 + 1/8 = 1/16 + 2/16 = 3/16 - часть поля, которую они уберут вместе за 1 ч;

4) 1/4 : 3/16 = 1/4 · 16/3 = (1·4)/(1·3) = 4/3 = 1 1/3 (ч) - время совместной работы по уборке 1/4 части поля;

5) 1 - 1/4 = 4/4 - 1/4 = 3/4 - часть поля, которую уберёт первый комбайнер;

6) 3/4 : 1/16 = 3/4 · 16/1 = (3·4)/(1·1) = 12 (ч) - время работы первого комбайнера по уборке 3/4 части поля;

7) 1 1/3 + 12 = 13 1/3 (ч) - время, за которое будет убрано всё поле.

Ответ: за 13 ч 20 мин.