Question

Геометрия 11 класс. 100б. С полным решением. Спасибо.

Answer 1

1) Через точку S проходит линия пересечения противоположных граней.

Из этой точки проводим прямую SN, параллельную ВС.

Через ВМ проводим прямую до пересечения с SN.

2) У заданной пирамиды апофемы пересекаются под прямым углом.

Поэтому искомое расстояние - и есть длина апофемы.

Проекция апофемы на основание равна:

КО = 2√6*(√3/2) = 3√2 (то есть равна высоте пирамиды, отсюда был сделан вывод о перпендикулярности апофем.

Искомое расстояние как длина апофемы равно:

d = A = √((3√2)² + (3√2)²) = √(18 + 18) = 6.