Question

знайдіть суму всіх натуральний чисел які кратні 4 і неперевищують240

Answer 1

$4; 8 ; dots ; 240$ - послідовність натуральних чисел, кратних 4. Ця послідовність є арифметичною прогресією з першим членом $a_1=4$ і різницею прогресії $d=4$. Використавши формулу знаходження $n$ - го члену арифметичної прогресії, знайдемо кількість чисел, що кратні 4.

$a_n=a_1+(n-1)d\ \240=4+4(n-1)~~|:4\ \ 60=n$

Знаходимо тепер суму перших 60 членів цієї прогресії

$S_{60}=dfrac{a_1+a_{60}}{2}cdot 60=30cdot (4+240)=7320$

Відповідь: 7320.