Question

соч по алгебре, срочно!!!! Даю 40 баллов!!! ​

Answer 1

$1); ; frac{68^3+53^3}{121}-68cdot 53=frac{(68+53)(68^2-68cdot 53+53^2)}{121}-68cdot 53=\\=frac{121cdot (68^2-68cdot 53+53^2)}{121}-68cdot 53=(68^2-68cdot 53+53^2)-68cdot 53=\\=68^2-2cdot 68cdot 53+53^2=(68-53)^2=15^2=225$

$2); ; b^2-16=(b-4)(b+4)\\a^2+6ab+9=(a+3)^2\\49a^2b^4-100c^4=(7ab^2-10c^2)(7ab^2+10c^2)\\(x+1)^2+(x-1)^2=x^2+2x+1+x^2-2x+1=2(x^2+1)$

$3); ; (c+6)^2-c(c+12)=c^2+12c+36-c^2-12c=36\\(y+4)^2-5y(y-6)=y^2+8y+16-5y^2+30y=-4y^2+38y+16=\=-2(2y^2-19y-8)$

$4); ; x; ,; (x+1); ,; (x+2); ,; (x+3)\\\Big(underbrace {(x+1)^2-x^2}_{>0}Big)+Big(underbrace {(x+3)^2-(x+2)^2}_{>0}Big)=\\=Big((x+1-x)(x+1+x)Big)+Big((x+3-x-2)(x+3+x+2)Big)=\\=(2x+1)+1cdot (2x+5)=2x+1+2x+5=4x+6=2(2x+3)=26\\2x+3=13\\2x=10; ; ,; ; x=5\\Otvet:; ; 5; ,; 6; ,; 7; ,; 8; .$