Question

Помогите решить пожалуйста

Answer 1

ОДЗ: $displaystyle tt xne2, : : xne-2$

$displaystyle tt 1-frac{1}{2-x}=frac{6-x}{3x^2-12}-frac{1}{x-2}\\ displaystyle tt 1-frac{1}{2-x}-frac{6-x}{3x^2-12}+frac{1}{x-2}=0\\ displaystyle tt 1-frac{1}{-(x-2)}-frac{6-x}{3(x^2-4)}+frac{1}{x-2}=0\\ displaystyle tt 1+frac{1}{x-2}-frac{6-x}{3(x-2)(x+2)}+frac{1}{x-2}=0\\ displaystyle tt frac{3(x-2)(x+2)+3(x+2)-(6-x)+3(x+2)}{3(x-2)(x+2)}=0\\ displaystyle tt frac{3(x^2-4)+3x+6-6+x+3x+6}{3(x-2)(x+2)}=0$

$displaystyle tt frac{3x^2-12+3x+6-6+x+3x+6}{3(x-2)(x+2)}=0\\ displaystyle tt frac{3x^2-6+7x}{3(x-2)(x+2)}=0\\ displaystyle tt 3x^2-6+7x=0\\ displaystyle tt 3x^2+7x-6=0\\ displaystyle tt D=7^2-4cdot3cdot(-6)=49+72=121\\ displaystyle tt sqrt{D}=sqrt{121}=11\\ displaystyle tt bold{x_1}=frac{-7+11}{2cdot3}=frac{4}{6}=frac{2}{3}\\ displaystyle tt bold{x_2}=frac{-7-11}{2cdot3}=frac{-18}{6}=-3$