Question

Вычисли стороны и площадь прямоугольника, если его диагональ равна 5√3 см и образует с меньшей стороной угол 60 градусов.
Большая сторона =___см.
Меньшая сторона = ___√___ см.
Площадь прямоугольника равна ___√___ см2. (Если необходимо, ответы округли до сотых.)

Answer 1

Ответ:

Большая сторона=7,5 см; Меньшая сторона=2,5√3 см;S=18.75√3 см²

Объяснение:

Рассмотрим треугольник ABC угол B=90° угол A=60° Угол C=180-(90+60)=30°

$frac{AB}{AC} =frac{1}{2} \AC=2AB\AB=AC:2\AB=5sqrt{3}:2 =2.5sqrt{3}$

$frac{sqrt{3} }{2} =frac{BC}{AC} \BC=AC*frac{sqrt{3} }{2} =5sqrt{3} *frac{sqrt{3} }{2} =frac{5*3}{2} =7.5$

S=AB*BC=2.5√3*7.5=18.75√3 см²