Question

дроб,чисельник x^2-8,знаменник 5 = дробу чисельник2x. знаменник5
Формула коренів квадратного рівняння

Answer 1

Коли знаменники однакові, то прирівнюємо чисельники:
x²-8=2x
x²-2x-8=0

D = b²-4ac = 4+32 = 36
√D = √36 = 6
x=(-b ± √D)/2a
x = 2 ± 6/2

x = (2+6)/2 = 4
x = (2-6)/2 = -2

Відповідь: x1 = -2; x2 = 4

Answer 2

$displaystyle tt frac{x^2-8}{5}=frac{2x}{5} : : : : : : bigg|cdot5\\ displaystyle tt x^2-8=2x\\ displaystyle tt x^2-2x-8=0\\ displaystyle tt D=(-2)^2-4cdot1cdot(-8)=4+32=36\\ displaystyle tt sqrt{D}=sqrt{36}=6\\ displaystyle tt bold{x_1}=frac{2+6}{2}=frac{8}{2}=4\\ displaystyle tt bold{x_2}=frac{2-6}{2}=frac{-4}{2}=-2$

Формули коренів квадратного рівняння:

якщо D>0, то: $displaystyle tt x_1=frac{-b+sqrt{D}}{2a}::, : : : frac{-b-sqrt{D}}{2a}$

якщо D<0, то: $displaystyle tt x=frac{-b}{2a}$