Question

Решите уравнения:
А) (x-1)^2-(x-2)*(x+2)=x-4

Б) x/5-x/3=0,2

В) (x-5)^2=(5-x)^2

Пожалуйста, только с пояснениями.

Answer 1

А)

$displaystyle tt (x-1)^2-(x-2)(x+2)=x-4\displaystyle tt x^2-2x+1-(x^2-4)=x-4\displaystyle tt x^2-2x+1-x^2+4=x-4\displaystyle tt -2x+5=x-4\displaystyle tt -2x-x=-4-5\displaystyle tt -3x=-9\displaystyle tt x=-9div(-3)\displaystyle tt bold{x=3}$

Б)

$displaystyle tt frac{x}{5}-frac{x}{3}=0,2\\ displaystyle tt frac{x}{5}-frac{x}{3}=frac{1}{5}:::::bigg|cdot15\\ displaystyle tt 3x-5x=3\displaystyle tt -2x=3\displaystyle tt x=3div(-2)\displaystyle tt bold{x=-1,5}$

В)

$displaystyle tt (x-5)^2=(5-x)^2\displaystyle tt |x-5|=|5-x|\displaystyle tt |x-5|=|-(x-5)|\displaystyle tt |x-5|=|x-5|\displaystyle tt xin R$

уравнение имеет бесконечное количество решений