Question

Запишите уравнение прямой,которая проходит через начало координат параллельно касательной к графику функции f(x) в точке с абциссой $x_{0}$ ,если:
f(x)=$- 2x^{2}+5x-3$ $x_{0} =1$

Answer 1

Угловой коэффициент касательной равен $k=f`(x_0)=f`(1).$
$f`(x)=-4x+5; ,; ; f`(1)=k=-4+5=1$
Уравнение прямой,проходящей через точку (0,0):
$y=f(0)+k(x-0)$ 
$f(0)=-3$ 
Угловые коэффициенты параллельных прямых равны  --->
$y=-3+x$  искомое уравнение.