Question

СРОЧНО!!!!! ПОЖАЛУЙСТА
Параллельно оси цилиндра проведено сечение, расстояние от плоскости которого к оси цилиндра равна 12 см. Диагональ сечения равна 10√5см, а радиус основания цилиндра - 13 см. Найдите объем цилиндра.​

Answer 1

Ответ:

Радиус основания цилиндра R, расстояние от оси цилиндра до сечения d, сторона квадратного сечения равна высоте цилиндра Н. Треугольник, составленный из R,d и 0,5Н является прямоугольным с гипотенузой R. Найдём Н по теореме Пифагора

R² = d² + (0.5H)²

12² = 6² + (0.5H)²

(0.5H)² = 144-36 = 108

0,5Н = √108 = 6√3

Н = 3√3(см) - высота цилиндра

Площадь сечения

Sсеч = Н² = 9·3 = 27(см²)

Площадь полной поверхности цилиндра

S = 2πR² + 2πR·H = 2πR·(R + H) = 24π·(12 +3√3)(см²)

 

Объяснение: