Question

Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь в виде
обыкновенной: 0,(15).

Answer 1

$0,(15)=frac{15}{100}+frac{15}{10000}+frac{15}{1000000}+...\\b_{1}=frac{15}{100}\\q=frac{1}{100}\\0,(15)=frac{b_{1}}{1-q}=frac{frac{15}{100}}{1-frac{1}{100}}=frac{15}{100}:frac{99}{100} =frac{15}{99}\\Otvet:boxed{0,(15)=frac{15}{99}}$