Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC.
Длина высоты — 12,1 см, длина боковой стороны — 24,2 см.
Определи углы этого треугольника.

∡ BAC =
°;

∡ BCA =
°;

∡ ABC=

Answer 1

Должны воспользоваться теоремой синусов, а потом подставить угол.

Answer 2

Ответ:Высота разбивает равнобедренный треугольник на 2 прямоугольных равных между собой.

В прямоугольном ΔABD катет ВD = 11,9 см, а гипотенуза АВ = 23,8 см.

 Если 23,8 см : 11,9 см = 2

Получается, что катет равен половине гипотенузы, а это возможно если этот катет лежит против угла в 30°.

∡ВАС = ∡ВСА = 30°.

Сумма всех углов треугольника всегда равна 180°.

Отсюда:

∡АВС = 180° - (30° + 30°) = 120°.

Ответ: ∡ ВАС = 30°;

           ∡ ВСА = 30°;

           ∡АВС = 120°.