Question

Разбиритесь в задаче, обьясните пожалуйста и запишите свои мысли и рассуждения на счет жтой задачи, очень нужно заранее большое спасибо... Я должна это понять.

Диагональ АС параллелограмма АВСD равна 18 сантиметров. Середина М стороны АВ соединнена с вершиной D. Найдите отрезки, на которое делится диагональ АС отрезка DM. ​

Answer 1

Поскольку $M$ - середина стороны $AB$, значит $AM=MB$.

$angle BAC=angle ACD$ как накрест лежащие при $ABparallel CD$ и секущей $AC$.

$angle MEA=angle CED$ как вертикальные;

Треугольники $AME$ и $CDE$ подобны по двум углам. Из подобия треугольников следует пропорциональность соответствующих сторон

$dfrac{AM}{CD}=dfrac{ME}{DE}~~Rightarrow~~ dfrac{ME}{DE}=dfrac{1}{2}$

$dfrac{ME}{DE}=dfrac{AE}{CE}~~Rightarrow~~dfrac{1}{2}=dfrac{18-CE}{CE}~~Rightarrow~~ dfrac{1}{2}=-1+dfrac{18}{CE}~~Rightarrow~~ CE=12$

Тогда AE = 18 - 12 = 6 см.

Ответ: 6 см и 12 см.