Question

Доказать тождество:

1) sina+sin3a/cosa+cos3a=tg2a

2) sina+sin4a/cos2a-cos4a=ctga

Answer 1

Ответ:

$frac{ sin( alpha ) + sin(3 alpha ) }{ cos( alpha ) + cos(3 alpha ) } = frac{ 2 times sin(2 alpha ) times cos( alpha ) }{ 2 times cos(2 alpha ) times cos( alpha ) } = frac{ sin(2 alpha ) }{ cos(2 alpha ) } = tan(2 alpha )$

$frac{ sin( alpha ) + sin(4 alpha ) }{ cos(2 alpha ) - cos(4 alpha ) } = frac{2 times sin(2.5 alpha ) times cos(1.5 alpha ) }{ 2 times sin(3 alpha ) times sin( alpha ) } ne cot( alpha )$

Второе тождество неверно, что означает, что в условии, которое вы дали, ошибка. Необходимо, чтобы в качестве аргумента функции в числителе дроби было 2а, вместо а.