Question

Разложите на линейные множители квадратный трёхчлен или докажите,что такое разложение невозможно: а)5-x^2
б)2x^2-5x+10
в)(x-2)(2x-3)-1

Answer 1

а )5-x²=(√5)²-x²=(√5-x)(√5+x)

б) 2x²-5x+10

По формуле дискриминанта:

D=5²-4*2*10=-55<0 корней нет, разложить на множители нельзя

в) (x-2)(2x-3)-1=2х²-4х-3х+6-1=2х²-7х+5

D=7²-4*2*5=9

x₁=(7-9)/4=-0,5

x₂=(7+9)/4=4

(x-2)(2x-3)-1=2(x-4)(x+0,5)=(x-4)(2x+1)