Question

Найдите длину диагонали квадрата ,площадь которого равна 20 см куби

Answer 1

Площадь квадрата будет равна:

S кв = a²

(a - сторона квадрата)

Отсюда:

$a = sqrt{s}$

$a = sqrt{20} = sqrt{5 times 4 } = 2 sqrt{5}$

Рассмотрим треугольник ACD - прямоугольный

AD = DC (из условия)

По теореме Пифагора :

$ac = sqrt{ {ad}^{2} + {cd}^{2} }$

$ac = sqrt{ {2 sqrt{5} }^{2} + {2 sqrt{5} }^{2} } = sqrt{20 + 20} = sqrt{40} = sqrt{10 times 4} = 2 sqrt{10}$

Ответ: AC = 2 корень из 10