Question

В парке отдыха создали бассейн для большого и глубокого пруда, задумав его в форме идеального круга, радиус которого равен 1 км. Залив фундамент водой и создав все необходимые условия для создания микрофлоры, ответственные за проект подумали, что было бы неплохо соединить две спусковые станции, чтобы все желающие могли насладиться прогулками по воде. Их решили расположить в диаметрально противоположных точках. Кроме того, планировщики затеяли создать промежуточную станцию, расстояние от которой до одной промежуточной станции в два раза больше расстояния до другой. Все расстояния рассматриваются по воде. Найдите приближенно большее расстояние от промежуточной станции до спусковой станции в метрах, считая, что корень из 5 равен 2,24

Answer 1

Ответ: 896 метров

Объяснение:

Пусть точки A и C -- это спусковые станции, а точка B -- промежуточная.

1. ∠ABC вписанный, опирается на диаметр ⇒ ∠ABC = 90°

2. Пусть AB = x метров, тогда BC = 2x метров. По теореме Пифагора выразим AC:

$AC=sqrt{AB^2+BC^2}= sqrt{x^2+(2x)^2}=sqrt{x^2+4x^2}=xsqrt{5} ;m$

По условию AC = 1 км = 1000 м, то есть

$xsqrt{5}=1000\ \ x=frac{1000}{sqrt{5}} \ \ x=200sqrt{5}$

3. Найдём BC:

$BC = 2x=2cdot200sqrt{5} =400sqrt{5} approx400cdot2,24=896;m$