Какую массу может удержать на поверхности льдина толщиной 1 м и площадью поверхности 2 квадратных метра,при полном ее погружении в воду
Заранее спасибо
Ответы
Ответ:
m_груза = 168 кг
Объяснение:
На льдину действуют две силы:
1. сила Архимеда Fарх = ρ_воды*g*V, где
Fарх - выталкивиющая сила (сила Архимеда), Н
ρ_воды - плотность воды (предположим, что водоем пресный, тогда ρ_воды = 1000 кг/куб.м)
g - ускорение свободного падения, (g = 9.8 м/с^2)
V - объем льдины, куб.м; V=2*1=2 м^3
2. сила тяжести самой льдины плюс сила тяжести груза, который может выдержать эта льдина:
Fтяж = g*(M_льдины + m_груза)
M_льдины = ρ_льда*V; где
ρ_льда - плотность льда примерно 916 кг/м^3
Т.к. по условию задачи льдина с грузом полностью погружена в воду, то Fарх максимальная, и равна силе тяжести:
Fарх = Fтяж;
ρ_воды*g*V=g*(ρ_льда*V + m_груза).
Сокращаем на g, и выражаем m_груза через известные величины:
m_груза = ρ_воды*V - ρ_льда*V;
m_груза = V*(ρ_воды - ρ_льда);
m_груза = 2*(1000 - 916)=2*84=168 кг