Question

Різниця другого та першого членів г.п. дорівнює 18, різниця четвертого та третього 162. Знайти S5, якщо відомо, що q> 0.

Answer 1

Ответ: S₅=1089.

Объяснение:

q>0     S₅=?

{b₂-b₁=18         {b₁q-b₁=18             {b₁*(q-1)=18

{b₄-b₃=162      {b₁q³-b₁q²=162     {b₁q²*(q+1)=162

Разделим второе уравнение на первое:

q²=9

q₁=3      q=-3 ∉    ⇒

b₁*(3-1)=18

2*b₁=18  |÷2

b₁=9

S₅=9*(3⁵-1)/(3-1)=9*242/2=9*121=1089.