Question

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 22, один из отрезков, на который поделила высота гипотенузу равен 16. Найти второй отрезок.

Answer 1

Высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна среднему пропорциональному двух отрезков, на которые она делит гипотенузу. *Это следует из подобия треугольников.

Пусть второй отрезок это х.

Тогда $displaystyle 22=sqrt{16x} ;quad 22^2=16x;$

$x=dfrac{11^2cdot 2^2}{4cdot 4} =dfrac{121}4 =30,! 25$

Ответ: 30,25.