Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С, проведена высота СН. Катет СВ равен 18 см, а отрезок ВН равен 12 см. Найдите гипотенузу

Answer 1

ΔACB ~ ΔCHB по двум углам (∠ACB=90°=∠CHB и ∠B - общий), поэтому $dfrac{BC}{BH} =dfrac{AB}{BC}$

Откуда $AB=dfrac{BC^2}{BH} =dfrac{18^2}{12} =dfrac{3^4cdot 2^2}{4cdot 3} =$

=27 см

Ответ: 27см.