Question

складіть рівняння сфери якщо вона проходить через точку P(6;-8;3) центр сфери належить осі аплікат а радіус сфери дорівнює √109 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Расстояние от точки P(6;-8;3) до оси аппликат равно √(6²+8²+0²) = 10.

А так как √109 больше 10, то на оси Оz может быть 2 центра сферы.

Δz = √(109 - 100) = √9 = 3.

Один центр имеет координаты (0; 0;0), второй (0; 0; 6).

Ответ. Уравнения сферы:

1) x² + y² + z² = 109,

2) x²+ y² + (z - 6)² = 109.