Question

228.
Помогите пожалуйста!!!!!!!​

Answer 1

$vec{OP}=2vec{i}-vec{k}+t(vec{i}-3vec{j}+2vec{k})=\=2vec{i}-vec{k}+tvec{i}-3tvec{j}+2tvec{k}=(2+t)vec{i}-3tvec{j}+(2t-1)vec{k}$

Направляющий вектор прямой: $s_1={2+t; -3t; 2t-1}$

$begin{cases} x=5-2s \ y=6s \ z=-1-4s end{cases}$

$begin{cases} s=dfrac{x-5}{-2} \ s=dfrac{y}{6} \ s=dfrac{z+1}{-4} end{cases}$

$dfrac{x-5}{-2}=dfrac{y}{6} =dfrac{z+1}{-4}$

Направляющий вектор прямой: $s_2={-2; 6; -4}$

Если прямые параллельны, то их направляющие векторы коллинеарны.

$dfrac{2+t}{-2}=dfrac{-3t}{6} =dfrac{2t-1}{-4}$

Проверим первое равенство:

$dfrac{2+t}{-2}=dfrac{-3t}{6}$

$dfrac{2+t}{2}=dfrac{3t}{6}$

$dfrac{2+t}{2}=dfrac{t}{2}$

$2+t=t$

Равенство неверное. Значит, прямые не параллельны.