Question

Найти вероятность того, что в семизначном номере телефона равно две цифры совпадают, а остальные различны

Answer 1

Номера телефонов могут начинаться с "0". (я поначалу думал все будет хуже)

Всего 7-значных номеров может быть: n=9999999-999999=9*10^6

Рассчитаем сколько 6-значных наборов будут иметь различные цифры:

А(6;10)=10!/(10-6)!=10*9*8*7*6*5

Вероятность того, что седьмая цифра будет совпадать с уже имеющимися P=6/10, но стоять она может на 7 различных позициях, то есть вариантов всего мы будем иметь:

m=A(6;10)*P(6;10)*7=9*8*7*6*5*6*7=635040

P(A)=m/n=635040/(9*10^6)=0,07056