Question

Площадь трапеции ABCD равна 108. Основание BC и AD равны 16 и 20 соответственно, MN средняя линия. Найдите площадь трапеции AMND

Answer 1

Ответ: 57

Пошаговое объяснение: 1) средняя линия MN = ( BC+AD)/2= ((16+20)/2=18     2)Площадь трапеции S= MN· H, где H-высота трапеции ABCD, отсюда H= S /MN = 108 / 18 = 6,  H=6.                  3) Пусть S₁- площадь трапеции AMND, тогда S₁=( MN+AD)·h/2, где h-высота трапеции AMND; но h= H/2 =6:2=3  по св-ву средней линии, тогда S₁=( MN+AD)·h/2 = (18+20)· 3/2= 38·3/2 = 114 : 2 = 57